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已知函数f(x)=√3sin(π-wx)coswx-cos^2wx+1/2(w>0)的图像的两相邻对称间的距离为π/4

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 12:24:57
已知函数f(x)=√3sin(π-wx)coswx-cos^2wx+1/2(w>0)的图像的两相邻对称间的距离为π/4 (1)求w值
(2)若a是第四象限角,f(a/4+π/6)=12/13,求tan(a+π/4)的值
已知函数f(x)=√3sin(π-wx)coswx-cos^2wx+1/2(w>0)的图像的两相邻对称间的距离为π/4
f(x)=√3sin(π-wx)coswx-cos^2wx+1/2
=√3sinwxcoswx-(cos2wx+1)/2+1/2
=√3/2sin2wx-1/2cos2wx
=sin(2wx-π/6)
T=π/2 , T=2π/2w=π/2 , w=2
再问: 第二问呢?
再答: f(a/4+π/6)=12/13,求tan(a+π/4)的值 f(x)=sin(4x-π/6) 12/13=sin[4(a/4+π/6)-π/6]=sin(a+π/2)=cosa , sina=-5/13,tana=-5/12 tan(a+π/4)=(tana+1)/(1-tana)=(7/12)/(17/12)=7/17