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已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:49:35
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2
(1)求函数的单调递增区间;
(2)求函数在区间[0,3π/4]上的值域.
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2
(1)f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2 得到T/2=π/2 所以T=π
T=2π/w=π
w=2
f(x)=2sin(2x-π/6)
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ
-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ
所以单调增区间为[-π/6+kπ,π/3+kπ],k∈Z
(2)
0≤x≤3π/4
-π/6≤2x-π/6≤4π/3
所以最大值在x=π/2取到为2
最小值在4π/3取到是-√3
值域为[-√3,2]
再问: 不好意思 学了太久忘记了 问一下最大值最小值是在x=?上是怎么看的?画图吗?
再答: 是画图看图,函数在π/2取得最大值,相比4π/3和-π/6,sin4π/3更小