已知函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx)(w>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:50:50
已知函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx)(w>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
(1)求函数y=f(x)图像的对称中心.
(2)当x∈[0,π/2],且f(x)=a有实数解时,求实数a的取值范围.
(1)求函数y=f(x)图像的对称中心.
(2)当x∈[0,π/2],且f(x)=a有实数解时,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx)(w>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
(1)求函数y=f(x)图像的对称中心.
(2)当x∈[0,π/2],且f(x)=a有实数解时,求实数a的取值范围.
(1)解析:∵函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx)=-1/2cos2wx+1/2+√3/2*sin2wx
=sin(2wx-π/6)+1/2
∵函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
T/2=π/2==>T=π==>w=1
∴f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
2x-π/6=2kπ==>x=kπ+π/12
2x-π/6=2kπ+π==>x=kπ+7π/12
∴函数y=f(x)图像的对称中心(kπ+π/12,1/2)或(kπ+7π/12,1/2)
(2)解析:∵当x∈[0,π/2],且f(x)=a有实数解时
f(0)=0,f(π/2)=1,f(π/3)=3/2
∴a∈[0,3/2]
(1)求函数y=f(x)图像的对称中心.
(2)当x∈[0,π/2],且f(x)=a有实数解时,求实数a的取值范围.
(1)解析:∵函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx)=-1/2cos2wx+1/2+√3/2*sin2wx
=sin(2wx-π/6)+1/2
∵函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
T/2=π/2==>T=π==>w=1
∴f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
2x-π/6=2kπ==>x=kπ+π/12
2x-π/6=2kπ+π==>x=kπ+7π/12
∴函数y=f(x)图像的对称中心(kπ+π/12,1/2)或(kπ+7π/12,1/2)
(2)解析:∵当x∈[0,π/2],且f(x)=a有实数解时
f(0)=0,f(π/2)=1,f(π/3)=3/2
∴a∈[0,3/2]
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
已知函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx)(w>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx)(w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距
已知函数f(x)=cos²wx+2根号3coswx×sinwx-sin²wx(w>0),且f(x)相
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+cos(wx+π/6)(w>0)且函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间距离为π
已知函数f(x)=3cos(wx-π/2)+cos(wx+π)(w>0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π.求f(x)
已知函数f(x)=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距
已知函数f(x)=sin(pai-wx)coswx+cos平方wx(w>0)的最小正周期为pai
已知函数f(x)=2sin(wx+a-π/6)(0<a<π,w>0)为偶函数,且函数y=f(x)的图像的两相邻对称轴间的
f(x)=2Sin(wx+φ-π/6)=2Coswx 又函数y=f(x)图像的两相邻对称轴的距离为π/2,w>0 可知其
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1