过定圆内一定点的弦,这条弦中点的轨迹是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:26:36
过定圆内一定点的弦,这条弦中点的轨迹是
定圆内的一个小圆.
理由如下.设定圆圆心为O,定点为A,过定点A的动直线交圆于M,N两点.弦MN的中点为P.
连结OP,取OA的中点为G,连结PG.
由圆的性质,OP⊥PA,则三角形OPA为直角三角形,且PG为斜边OA上的中线.
由直角三角形的性质,斜边上的直线等于斜边的一半,所以GO=GP=GA,点P在以OA为直径的圆上.这就是说,点P的轨迹是以OA为直径的圆.最后,我们再验证一下P点在O,P,A构不成三角形的情况.这时,只有两个位置:P=O或P=A.当P=O时,P点仍在小圆上;当P=A时,P点也在此小圆上
是以定点与定圆圆心连线为直径的圆
理由如下.设定圆圆心为O,定点为A,过定点A的动直线交圆于M,N两点.弦MN的中点为P.
连结OP,取OA的中点为G,连结PG.
由圆的性质,OP⊥PA,则三角形OPA为直角三角形,且PG为斜边OA上的中线.
由直角三角形的性质,斜边上的直线等于斜边的一半,所以GO=GP=GA,点P在以OA为直径的圆上.这就是说,点P的轨迹是以OA为直径的圆.最后,我们再验证一下P点在O,P,A构不成三角形的情况.这时,只有两个位置:P=O或P=A.当P=O时,P点仍在小圆上;当P=A时,P点也在此小圆上
是以定点与定圆圆心连线为直径的圆
过椭圆x^9+y^4=1内一定点(1,0)作弦,求弦中点的轨迹方程
过抛物线y=X2的顶点任做两条互相垂直的弦OA和OB.求证:直线AB恒过一定点; 求AB中点M的轨迹方程
过点A(1.0)的直线与圆C:(x+1)^+(y-1)^=4相交,截得的弦的中点M的轨迹是?圆弧
已知一定点A(1,1),直线l过A点与椭圆x/4+y=1交于B、C两点,求弦BC的中点的轨迹
过抛物线 Y平方=4X 焦点弦的中点轨迹方程是?
过椭圆方程a=3,b=2内一定点(1,0)引弦,求弦的中点的轨迹方程?椭圆方程焦点在X轴.
过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是?
已知P(1,2)为圆x2+y2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为_____
已知P(1,2)为圆x^2+y^2=9内一定点,过P做两条相互垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为
求过点M(1,0)所做的椭圆X^2/4+Y^2=1的弦的中点的轨迹方程
过点p(2,))作圆x2+y2=16的弦AB.求弦AB的中点M的轨迹方程
过点P(2,0)作圆x²+y²=16的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.