已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足sin(2A+B)/sinA=2+2cos...
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 23:20:45
已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足sin(2A+B)/sinA=2+2cos...
已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足sin(2A+B)/sinA=2+2cos(A+B) (1)证明,b=2a (2)若c=√7a,求∠C大小
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已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足sin(2A+B)/sinA=2+2cos(A+B) (1)证明,b=2a (2)若c=√7a,求∠C大小
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(1)sin(2A+B)/sinA=2+2cos(A+B)
sin(2A+B)=2sinA+2sinAcos(A+B)
sin2AcosB+sinBcos2A=2sinA+2sinA(cosAcosB-sinAsinB)
2sinAcosAcosB+sinBcos2A=2sinA+2sinAcosAcosB-2sinAsinAsinB
sinBcos2A+2sinBsinAsinA=2sinA
有二倍角公式
sinB(cos2A+2sinAsinA)=sinB=2sinA
由正弦定理
b=2a.
(2)
由余弦定理
c*c=7a*a=a*a+b*b-2*a*b*cosC
将b=2a代人
7a*a=a*a+4a*a-4a*a*cosC
cosC=-1/2
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sin(2A+B)=2sinA+2sinAcos(A+B)
sin2AcosB+sinBcos2A=2sinA+2sinA(cosAcosB-sinAsinB)
2sinAcosAcosB+sinBcos2A=2sinA+2sinAcosAcosB-2sinAsinAsinB
sinBcos2A+2sinBsinAsinA=2sinA
有二倍角公式
sinB(cos2A+2sinAsinA)=sinB=2sinA
由正弦定理
b=2a.
(2)
由余弦定理
c*c=7a*a=a*a+b*b-2*a*b*cosC
将b=2a代人
7a*a=a*a+4a*a-4a*a*cosC
cosC=-1/2
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1.
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2(2/A)=b+c/2c
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8
已知△ABC的三内角分别为A B C 求证 (1)cosA=-cos(B +C ) (2)sinA[(B+C)/2]=c
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c
设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN(60
在三角形ABC中,a,bc,分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2
已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2
1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2(sinA-sinB),sinA-sinC,2(sinB
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且满足tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B)