在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两垂直,且SA=a,SB=b,SC=c,现有下列命题:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 11:20:22
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两垂直,且SA=a,SB=b,SC=c,现有下列命题:
①△ABC一定为锐角三角形;
②该三棱锥的每组对棱分别互相垂直;
③该三棱锥的外接球的半径为
①△ABC一定为锐角三角形;
②该三棱锥的每组对棱分别互相垂直;
③该三棱锥的外接球的半径为
a
①∵SA⊥SB,SA⊥SC,
∴SA⊥平面SBC,BC⊂平面SBC.∴SA⊥BC. 而AD是SA在平面ABC上的射影,∴AD⊥BC. 同理可证AB⊥CF,AC⊥BE,故O为△ABC的垂心,故①②正确,④错误. ③以SA,SB,SC为棱构造长方体,则长方体的体对角线为三棱锥的外接球的直径, 则2r= a2+b2+c2,即外接圆的半径r= 1 2 a2+b2+c2,故③错误. 故正确的命题为①②, 故答案为:①②
三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,且SC=1.SA+SB=4
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB SC 两两垂直,且SC=1 SA+SB=4设侧棱SA=x,三棱柱的体积V=f(x)
四面体S-ABC中SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体的外接圆的半径为
三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离
在三棱锥S—ABC中,SA=3,SB=4,SC=4,且SA,SB,SC两两垂直,则点S到平面ABC的距离为
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA ,SB,SC两两垂直且长度为a,则三棱锥S-ABC中的外接球的表面面积为
如图,棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两两垂直,且SA=SB=SC,则二面角A-BC-S大小的正切值为______.
在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a,点H在BC上,且SH⊥BC,则sin∠HAS的值为33
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,6
在空间四边形SABC中,SA,SB,SC两两垂直,SA=SB=sc=2,那么的四面体外接球表面积为多少
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC
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