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在三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a,点H在BC上,且SH⊥BC,则sin∠HAS的值为33

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 13:29:57
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a,点H在BC上,且SH⊥BC,则sin∠HAS的值为
3
3
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a,点H在BC上,且SH⊥BC,则sin∠HAS的值为33
取BC的中点,即为H,连接SH,AH,
∵在三棱锥S-ABC中,SA=SC=SB=a,
SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,
∴SA⊥平面SBC,
∵SH⊂平面SBC,
∴SA⊥SH,
在直角三角形SAH中,sin∠HAS=
SH
AH=

2a
2

2a

3=

3
3
故答案为:

3
3.