求证:当n为自然数时,（n＋7）²－（n-5）²能被24整除

求证：当n为自然数时,（n+7）*2 - （n-5）*2 能被24整除 当n为自然数时,（n+7）²-（n-5）²能被24整除吗?为什么? 当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除吗？说明理由． 求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除 求证,当n为正整数时,（2n-1）的平方减49能被4整除? 谁能帮忙用数学归纳法证明：设n属于自然数,求证5^2n-24n-1能被576整除.（麻烦写下过程） 求证：n的立方-n（n为正整数）能被6整除. 证明当n为自然数时,代数式n的5次方-5n的3次方+4n能被120整除 试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除 若n为自然数，证明：（4n+3）2-（2n+3）2能被24整除． 求证：整除性问题,当n∈N时,f(n)=(2n+7)3^n+9能被36整除 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除.