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已知,在△ABC中,AB:AC:BC=1:2:根号2,∠ABC的角平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线,垂足为E,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:50:23
已知,在△ABC中,AB:AC:BC=1:2:根号2,∠ABC的角平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线,垂足为E,
求证BD=2CE
已知,在△ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,∠ABC的角平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线,垂足为E,求证BD=2CE
已知,在△ABC中,AB:AC:BC=1:2:根号2,∠ABC的角平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线,垂足为E,
证明:延长CE交BA的延长线于F
BD平分∠ABC
BE⊥CE
那么
△CBF是等腰三角形
E为CF中点
CE=1/2CF
∠BDA=∠CDE
所以
∠ABD=∠ACF(等角的余角相等)
∠BAC=∠CAF
AB=AC
△ABD≌△ACF
BD=CF
CE=1/2BD
BD=2CE