神马作文网已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 03:29:23
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,
求EF与平面ABCD所成角的大小.
求EF与平面ABCD所成角的大小.
过F作FO⊥AC交AC于O.
∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥AC,PA⊥EO,得：FO∥PA,FO⊥EO,AO＝CO.
由PF＝CF,FO∥PA,得：FO＝PA/2.
由AE＝BE,AO＝CO,得：EO＝BC/2.
由PA⊥面ABCD,FO∥PA,得：FO⊥面ABCD,∴∠FEO就是EF与面ABCD所成的角.
∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥AD,又∠PDA＝45°,∴PA＝AD,结合证得的FO＝PA/2,
得：FO＝AD/2.
∵ABCD是矩形,∴AD＝BC,结合证得的EO＝BC/2,得：EO＝AD/2.
由FO＝AD/2,EO＝AD/2,FO⊥EO,得：∠FEO＝45°.
即：EF与面ABCD所成的角为45°.
∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥AC,PA⊥EO,得：FO∥PA,FO⊥EO,AO＝CO.
由PF＝CF,FO∥PA,得：FO＝PA/2.
由AE＝BE,AO＝CO,得：EO＝BC/2.
由PA⊥面ABCD,FO∥PA,得：FO⊥面ABCD,∴∠FEO就是EF与面ABCD所成的角.
∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥AD,又∠PDA＝45°,∴PA＝AD,结合证得的FO＝PA/2,
得：FO＝AD/2.
∵ABCD是矩形,∴AD＝BC,结合证得的EO＝BC/2,得：EO＝AD/2.
由FO＝AD/2,EO＝AD/2,FO⊥EO,得：∠FEO＝45°.
即：EF与面ABCD所成的角为45°.
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点,若∠PDA=45度,求证MN垂直平面PCD.
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC
已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD;
已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若＜PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点
已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角
已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,角PDA为45度,求证：MN垂直面PCD
已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的终点.（1）求证：MN垂直CD；(2)若角PDA=45°,求证
如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD
已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,E,F分别是AB,PC中点,角PDA等于45度求证EF平行面PAD