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已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,E,F分别是AB,PC中点,角PDA等于45度求证EF平行面PAD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:12:20
已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,E,F分别是AB,PC中点,角PDA等于45度求证EF平行面PAD
已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,E,F分别是AB,PC中点,角PDA等于45度求证EF平行面PAD
证明:作AG垂直于PD,连接FG
∵ ∠PAD=45‘ 且 ∠ADP=45'
∴G为PD的中点
∵G为PC的中点
∴GF//DC 且GF为DC的一半
∵E为AB的中点
∴AE=GF
由AE平行且等于GF得AGFE为平行四边行
∵AG//FE 且AG为PAD面所在的线
由此可证EF平行为平面PAD
再问: 嗯嗯