求证：方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:05:03

求证：方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a
x1＋x2＝2a＋b，x1x2＝a^2＋ab－1
（x1－a）（x2－a）
＝x1x2－a（x1＋x2）＋a^2
＝a^2＋ab－1－2a^2－ab＋a^2
＝－1＜0
∴（x1－a）（x2－a）＜0
则x1－a和x2－a一个小于0，一个大于0
∴x1和x2一个小于a，一个大于a
这些过程看不懂...

可文然,
证明：
x^2－（a＋a＋b）x＋a（a＋b）－1＝0
x1＋x2＝2a＋b,x1x2＝a^2＋ab－1
（x1－a）（x2－a）
＝x1x2－a（x1＋x2）＋a^2
＝a^2＋ab－1－2a^2－ab＋a^2
＝－1＜0
∴（x1－a）（x2－a）＜0
则x1－a和x2－a一个小于0,一个大于0
∴x1和x2一个小于a,一个大于a
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那这样能理解么：
证明:设x-a= y
∵(x-a)(x-a-b)=1
∴y(y-b)=1
y^2-by-1=0
设方程y^2-by-1=0的两个实数根分别是y1,y2
∵y1*y2=c/a=-1＜0
∴y1和y2是异号的
∵y=x-a
∴y1=x1-a＜0,y2=x2-a＞0
∴x1＜a,x2＞a
或y1=x1-a＞0,y2=x2-a＜0
∴x1＞a,x2＜a
∴关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a

求证方程（x-a）（x-a-b）=1的一个根大于a,另一个根小于a. 求证：方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a 求证：方程（x-a）（x-a-b）=1的一个根大于a，另一个小于a．方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a 证明关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两个根中的一个大于a,另一个小于a 求证方程(x-a)(x-a-b)有两个实根,其中一个大于a,另一个小于a(a,b均为实数) 已知函数f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b,当方程f(x)=0的一个根小于1,另一个根大于1,且b=3, 实系数方程X*X+aX+2b=0的一个根大于0且小于1,另一个根大于1小于2,则（b-2)/（a-1）的取值范围是多少若关于x的方程3x的平方-5x+a=0的根一个大于-2小于0,另一个根大于1小于3,则a的范围为? 如果方程x^2+ax+b=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,求实数a^2+b^2范围已知方程x²-2ax+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于1,另一个根小于1,则a的取值范围是?