求证方程(x-a)(x-a-b)有两个实根,其中一个大于a,另一个小于a(a,b均为实数)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:01:26

证明:设x-a=A
∵(x-a)(x-a-b)=1
∴A(A-b)=1
A^2-Ab-1=0
设方程A^2-Ab-1=0的两个实数根分别是A1,A2
∵A1×A2=c/a=-1＜0
∴A1和A2是异号的
∵A=x-a
∴A1=x1-a＜0,A2=x2-a＞0
∴x1＜a,x2＞a
或A1=x1-a＞0,A2=x2-a＜0
∴x1＞a,x2＜a
∴关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a

求证方程(x-a)(x-a-b)有两个实根,其中一个大于a,另一个小于a(a,b均为实数) 求证：方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a 求证方程（x-a）（x-a-b）=1的一个根大于a,另一个根小于a. 求证：方程（x-a）（x-a-b）=1的一个根大于a，另一个小于a．方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a 如果方程x^2+ax+b=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,求实数a^2+b^2范围关于x的方程x2-x+a2-2a-3=0的两个实根中有一个大于1，另一个小于1，则实数a的取值范围为（　　）证明关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两个根中的一个大于a,另一个小于a 已知关于x的方程2x+a/x+b=x（其中a、b为实数）有两个绝对值相等而符号相反的实根,a、b的取值范围分别是（设A,B为方程x*2-ax+b=0的两个实根分析a>2.b>1是A,B均大于1 的什么条件若a,b,c均为实数,方程2x^2+2(a-c)x+(a-b)^2+(b-c)^2=0有两个相等的实数根,求证：a+c= 已知：a、b为实数，关于x的方程x2-（a-1）x+b+3=0的一个实根为a+1．