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已知命题p：函数f（x）=x2+ax-2在[-1，1]内有且仅有一个零点．命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[1

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:53:35
已知命题p：函数f（x）=x2+ax-2在[-1，1]内有且仅有一个零点．命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[
1
2
，
3
2
]
已知命题p：函数f（x）=x2+ax-2在[-1，1]内有且仅有一个零点．命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[1
在命题p中，若a=0，则不合题意，
∴

a≠0
f(−1)•f(1)＝(1−a−2)(1+a−2)≤0，
解得a≤-1，或a≥1．
在命题q中，∵x∈[
1
2，
3
2]，∴3（a+1）≤-（x+
2
x）在[
1
2，
3
2]上恒成立．
∴（x+
2
x）max=
9
2，故只需3（a+1）≤−
9
2即可，解得a≤−
5
2．
∵命题“p且q”是假命题，
∴p真q假，或p假q真，或p、q均为假命题，
当p真q假时，−
5
2＜a≤−1，或a≥1，
当p假q真时，a∈∅．
当p、q均为假命题时，有-1＜a＜1，
故实数a的取值范围{a|a＞-
5
2}．
已知命题p:函数f(x)=ax在R上是减函数,命题q:函数g(x)=x2+(2-a)x+1在区间[-2,2] 已知命题p:a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一个解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0 已知a＞0,设命题p：函数f（x）＝x2-2ax+1-2a在区间〔0,1〕上与x轴有两个不同的交点,命题q:g(x)＝l 已知a＞0,设命题p:函数f(x)=x2-2ax+1-2a在区间[0,1]上与x轴有两个不同的交点,命题q:g(x)=| 已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f(x)＝log 已知命题p：方程x2+mx+1=0有实数根；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，若命题p、q中有且仅有一 已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集∅；命题q：函数f（x）=ax2+ax+1没有零点，若命 已知函数f（x）=x2-ax+a．设p：方程f（x）=0有实数根；q：函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．若p和q有 设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为 已知命题p:方程a2x2+ax=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a 已知命题p：函数f（x）=x2-4mx+4m2+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：不等式x+|x-m|＞1对 方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间