已知函数f(x)=x2-ax+a.设p:方程f(x)=0有实数根;q:函数f(x)在区间[1,2]上是增函数.若p和q有
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:42:53
已知函数f(x)=x2-ax+a.设p:方程f(x)=0有实数根;q:函数f(x)在区间[1,2]上是增函数.若p和q有且只有一个正确,求实数a的取值范围.
若p真,即方程f(x)=0有实数根,
则△=a2-4a≥0⇔a≤0,或a≥4;…(2分)
若q真,即函数f(x)在区间[1,2]上是增函数,
则区间[1,2]在对称轴的右边即
a
2≤1⇒a≤2…(3分)
因为p和q有且只有一个正确,所以p,q中一真一假.
若p真q假,则
a≤0,或a≥4
a>2⇒a≥4;
若p假q真,则
0<a<4
a≤2⇒0<a≤2.…(7分)
所以实数a的取值范围为(0,2]∪[4,+∞)…(8分)
则△=a2-4a≥0⇔a≤0,或a≥4;…(2分)
若q真,即函数f(x)在区间[1,2]上是增函数,
则区间[1,2]在对称轴的右边即
a
2≤1⇒a≤2…(3分)
因为p和q有且只有一个正确,所以p,q中一真一假.
若p真q假,则
a≤0,或a≥4
a>2⇒a≥4;
若p假q真,则
0<a<4
a≤2⇒0<a≤2.…(7分)
所以实数a的取值范围为(0,2]∪[4,+∞)…(8分)
已知函数f(x)=x2-ax+a.设p:方程f(x)=0有实数根;q:函数f(x)在区间[1,2]上是增函数.若p和q有
已知a>0,设命题p:函数f(x)=x2-2ax+1-2a在区间〔0,1〕上与x轴有两个不同的交点,命题q:g(x)=l
已知命题p:函数f(x)=ax在R上是减函数,命题q:函数g(x)=x2+(2-a)x+1在区间[-2,2]
已知命题p:函数y=logax在(0,+∞)上是增函数;命题q:关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根.若p∧q为真,
设命题P:函数f(x)=x2-2ax在(1,+∞)上递增;命题Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若P或Q为
已知a>0,设命题p:函数f(x)=x2-2ax+1-2a在区间[0,1]上与x轴有两个不同的交点,命题q:g(x)=|
已知函数f(x)=x2+px+q,当x=1时,f(x)有最小值4,则p=______,q=______.
已知函数f(x)=-2x^2-ax若对于区间[1,2]内任意两个不等的实数p,q,不等式f(p)-f(q)/p-q>0恒
已知函数f(x)=a*ln(x+1)-x^2 若在区间(0,1)内任取两个实数p,q 且p不等于q,不等式[f(p+1)
已知二次函数f(x)=x2+px+q,且方程f(x)=0与(2x)=0有相同的非零实数根.
设命题p:函数f(x)=loga|x-1|在(1,+∞)上单调递增;q:关于x的方程x2+2x+loga^2
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2