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3.求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成60角的平面方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:55:56
3.求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成60角的平面方程
3.求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成60角的平面方程
ax+by+cz+d=0
3a+d=0
c+z=0
c=3a,d=-3a
c/√(a^2+b^2+c^2)=cos60=1/2
4c^2=a^2+b^2+c^2
b^2=8a^2,
b=2√2a 或 b=-2√2a
ax+2√2ay+3az-3a=0 ax-2√2ay+3az-3a=0
所求方程为
x+2√2y+3z-3=0 x-2√2y+3z-3=0