求通过点A=(3,0,0)和点B=(0,0,1)且与xoy坐标面成角60度的平面方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 01:48:32

平面的截距式方程为X/a+Y/b+Z/c=1,其中,a,b,c分别是平面α在X,Y,Z轴上的截距
则可设所求平面α的方程为X/3+Y/m+Z/1=1,化为一般方程mX+3Y+3mZ-3m=0
它的法向量为n1（m,3,3m）
xoy坐标面的方程Z=0,法向量为n2(0,0,1)
两平面的夹角是60度,则cos60°=|cos＜n1,n2＞|=|n1*n2|/(√|n1|√|n2|)=|3m|/√(10m^2+9)=1/2
解得m=±3/4
所以,所求平面α的方程为X+4Y+3Z-3=0
再问： m==±3/√26哦，所求平面α的方程为X+√26Y+3Z-3=0 ，还有为什麽m有正负，而答案却唯一呢？
再答：也许是我算错了,过程应该理解了吧！因为平面的一个法向量它是有方向的，正负只是代表它的不同方向，而且写出一个法向量就可以写出无数个与之平行的法向量，如n2(0,0,1)，是Z轴上的单位向量，且方向向上，而n3(0,0,-5)也是xoy坐标面的法向量，方向向下，n3=λn2

求通过点A=(3,0,0)和点B=(0,0,1)且与xoy坐标面成角60度的平面方程已知平面a通过点A(0,0,1),B(3,0,0)且与xOy所成的二面角为60°,求平面a的一个法向量---草图在平面直角坐标系xOy内,点A的坐标为(5,0),直线 y=1/2 x 与双曲线交于点B,且点B的横坐标为2. 求过点(1,1,2)且与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直的平面方程直角坐标系xoy中,已知点A(0,1)和点B（-3,4）,OC为△AOB的内角平分线,且OC与AB交于点C,求点C的坐标空间直角坐标系法向量已知平面a通过A(0,0,1)B(3,3,0)且与平面XOY两面角成60度,求平面a的法向量在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上,且| 平面向量OC| =2, 如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,b)且根号a-4=-(b+4)方;P为y轴上B点下在平面直角坐标系xoy中,一次函数Y=√3X+3√3的图像与X轴交于点A,与Y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABC为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过点B的直线y=-x+4与A 如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为（1,0）,点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x 已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程______．