关于x的方程x^2-1.5x=k在(-1,1)内仅有1个实根,求k的取值范围~
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:27:28
关于x的方程x^2-1.5x=k在(-1,1)内仅有1个实根,求k的取值范围~
2x^2-3x-2k=0
在(-1,1)内仅有1个实根
有两种情况
(1)方程只有一个跟
则判别式等于0
9+16k=0
k=-9/16
2x^2-3x+9/8=0
16x^2-24x+9=0
(4x-3)^2=0
x=3/4,在(-1,1)内,成立
(2)方程有两个跟
则判别式大于0
9+16k>0
k>-9/16
但只有一个在(-1,1)内
若x=1或x=-1时,2x^2-3x-2k=0
则x=1,k=-1/2,此时另一根是1/2,在(-1,1)内
x=-1,k=5/2,此时另一根是5/2,不(-1,1)内
若x=1和x=-1都不是方程的解
则x=1和x=-1时,2x^2-3x-2k应该一个正,一个负
所以(-1-2k)(5-2k)
在(-1,1)内仅有1个实根
有两种情况
(1)方程只有一个跟
则判别式等于0
9+16k=0
k=-9/16
2x^2-3x+9/8=0
16x^2-24x+9=0
(4x-3)^2=0
x=3/4,在(-1,1)内,成立
(2)方程有两个跟
则判别式大于0
9+16k>0
k>-9/16
但只有一个在(-1,1)内
若x=1或x=-1时,2x^2-3x-2k=0
则x=1,k=-1/2,此时另一根是1/2,在(-1,1)内
x=-1,k=5/2,此时另一根是5/2,不(-1,1)内
若x=1和x=-1都不是方程的解
则x=1和x=-1时,2x^2-3x-2k应该一个正,一个负
所以(-1-2k)(5-2k)
关于x的方程x^2-1.5x=k在(-1,1)内仅有1个实根,求k的取值范围~
若关于x的方程x^2-2x-3+k=0在[-1,2]内仅有一个实根,求K的取值范围
关于x的方程2x^2-3x-2k=0,在(-1,1)内有一个实根,求 k的取值范围
若关于x的方程2x²-3x-k在(-1,1)内仅有一个根,求k的取值范围
已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围
关于x的方程kx^2+(2k+1)x+k=0有两个不等实根.求k的取值范围
已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-3=0有实根,则K的取值范围是
已知k∈N,关于x的方程(x-2k)^2=ax在区间(2k-1,2k+1]上有两个不等实根,求a的取值范围
关於x的方程a^x=loga x有且仅有一个在(0,1)内的实根,求a的取值范围
已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.
(在线等)已知关于x的方程4x^2+10x+15=2k(x+1)在(0,+∞)上有实根,求k的取值范围
关于x的方程4x^2+10x+15=2k(x+1)在[1,+∞)上有实根,求K的范围