2011是一个数字之和为4的四位数,试求有______个数字之和为4的四位数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:34:19
2011是一个数字之和为4的四位数,试求有______个数字之和为4的四位数.
分5种情况讨论,
①,4个数字都为1时,即1111,有1个四位数符合题意,
②,4个数字为2、0、1、1时,0不能放在首位,有3种放法,则2有3种方法,剩余的2个1,放在其余两个位置,有1种情况,则共有3×3=9个四位数符合题意,
③,4个数字为3、0、0、1时,首位必须是3或1,有2种情况,在剩余的3个位置取出2个来放数字0,有C32=3种情况,剩余的1个数字放在最后位置,有1种情况,则共有2×3=6个四位数符合题意,
④,4个数字为2、2、0、0时,首位必须是2,有1种情况,在剩余的3个位置种取出2个来放数字0,有C32=3种情况,剩余的1个数字2放在最后位置,有1种情况,则共有1×3=3个四位数符合题意,
⑤,4个数字为4、0、0、0时,即4000,只有1个四位数符合题意,
综合,共有1+9+3+6+1=20个四位数符合题意,
故答案为20.
①,4个数字都为1时,即1111,有1个四位数符合题意,
②,4个数字为2、0、1、1时,0不能放在首位,有3种放法,则2有3种方法,剩余的2个1,放在其余两个位置,有1种情况,则共有3×3=9个四位数符合题意,
③,4个数字为3、0、0、1时,首位必须是3或1,有2种情况,在剩余的3个位置取出2个来放数字0,有C32=3种情况,剩余的1个数字放在最后位置,有1种情况,则共有2×3=6个四位数符合题意,
④,4个数字为2、2、0、0时,首位必须是2,有1种情况,在剩余的3个位置种取出2个来放数字0,有C32=3种情况,剩余的1个数字2放在最后位置,有1种情况,则共有1×3=3个四位数符合题意,
⑤,4个数字为4、0、0、0时,即4000,只有1个四位数符合题意,
综合,共有1+9+3+6+1=20个四位数符合题意,
故答案为20.
2011是一个数字之和为4的四位数,试求有______个数字之和为4的四位数.
一个四位数与它的四个数字之和恰好等于2 001,则这个四位数为 ______.
由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是______.
一个四位数与它的四个数字之和等于1991,这个四位数是?
在所有四位数中,各位数字之和等于35的数共有______个.
一个四位数,数字左右对称,4个数之和与为首2个数字所组成的2位数相同,求这个4位数
有一个四位数的对称数,四位数字之和为10,十位数字比个位数字多3,求这个四位数
小于2000的所有四位数中,数字之和为26的有_______个?
一个4位数,把千位上数字移到右端构成一个新的四位数,确认这两个四位数之和是下列中的()
一个四位数的各位数之和是8,且各位上的数字各不同.这个四位数可能是多少?这样的四位数有多少个?
用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______
数字之和等于4的四位数从小到大排列,那么2011是第几个数