高数下,若对于平面上任意简单闭曲线L,恒有∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0,f(0)=2,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:45:53
高数下,若对于平面上任意简单闭曲线L,恒有∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0,f(0)=2,求f(x)
若对于平面上任意简单闭曲线L,恒有∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0,其中f(x)在(-∞,∞)内有连续的一阶导数,且f(0)=2,求f(x)
若对于平面上任意简单闭曲线L,恒有∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0,其中f(x)在(-∞,∞)内有连续的一阶导数,且f(0)=2,求f(x)
∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0
[yf(x)]'y=f(x)
[f(x)-x∧2]'x=f'(x)-2x
f'(x)-2x=f(x)
f'(x)=f(x)+2x
由一阶微分方程通解公式:
f(x)=Ce^x-2x-2
f(0)=2代入:C=4
f(x)=4e^x-2x-2
[yf(x)]'y=f(x)
[f(x)-x∧2]'x=f'(x)-2x
f'(x)-2x=f(x)
f'(x)=f(x)+2x
由一阶微分方程通解公式:
f(x)=Ce^x-2x-2
f(0)=2代入:C=4
f(x)=4e^x-2x-2
高数下,若对于平面上任意简单闭曲线L,恒有∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0,f(0)=2,求f(x)
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,y属于R,有f(xy)=xf(y)+yf(x),若y=f(x)
设f (x)在(0,+∞)内有定义,f′(1)=2,又对于任意的x,y∈(0,+∞)恒有f(xy)=yf(x)+xf(y
如果函数F(x)在R上处处可导F(0)'=1对于任意x,y恒有F(x+y)=F(x)+F(y)+2xy,求F(x)'?
设曲线f(x)在[0,1]上可导,且y=f(sin^2x)+f(cos^2x),求dy/dx
y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy
设f(x)是定义在R 上的奇函数,对于任意实数x,恒有f(x+2)=f(x) 且x∈(0,1)时,f(x)=f(x)=x
设f(x)在R上有定义,对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(0)存在,求f(x)?
若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x)
已知曲线积分 ∫L2xyf(x)dx+[f(x)+x^2]dy的值与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=
数学题求dy/dx设 f'(x)=sin√x 定义(x>0),又y=f[e^(2x)]求dy/dx
设f(x)在(0~正无穷)有定义,且f '(1)=1,对任意x,y,恒有f(xy)=yf(x)+f(y),求 f(x)?