如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱侧棱长为1,底面边长为2,点E是棱BC的中点,求证:BD1∥平面C1DE(两种
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:24:18
如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱侧棱长为1,底面边长为2,点E是棱BC的中点,求证:BD1∥平面C1DE(两种方法
不用线面垂直证明
不用线面垂直证明
方法一:
证明:设CD1,C1D交于点O,连接OE,
在三角形BCD1中,O为CD1 中点,E为BC中点,
∴OE∥BD1,OE⊂面C1DE,BD1⊄面C1DE,
∴BD1∥平面C1DE.
方法二:
证明:设C1D∩CD1=F
连接EF∵E为BC的中点F为CD1的中点
∴EF是△BCD1的中位线∴EF∥BD1
又BD1在平面C1DE外,EF在平面C1DE内
∴BD1∥平面C1DE
证明:设CD1,C1D交于点O,连接OE,
在三角形BCD1中,O为CD1 中点,E为BC中点,
∴OE∥BD1,OE⊂面C1DE,BD1⊄面C1DE,
∴BD1∥平面C1DE.
方法二:
证明:设C1D∩CD1=F
连接EF∵E为BC的中点F为CD1的中点
∴EF是△BCD1的中位线∴EF∥BD1
又BD1在平面C1DE外,EF在平面C1DE内
∴BD1∥平面C1DE
如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱侧棱长为1,底面边长为2,点E是棱BC的中点,求证:BD1∥平面C1DE(两种
【立体几何】ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,E是棱柱BC的中点,求证:BD1‖平面C1DE
如图所示,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,E是棱BC的中点,求证BD1平行C1DE
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1,E是BC中点,求证BD1平行平面C1DE
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE.
四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点,求证:BD1∥平面C
(平面与平面性质)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.
如图,若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,高为4,则异面直线BD1与AD所成角的大小是 ___ (结果用
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. (Ⅰ)
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2