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已知:三角形ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF垂直于CE,求证:CF=EF,角B=2角BCE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:53:27
已知:三角形ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF垂直于CE,求证:CF=EF,角B=2角BCE
已知:三角形ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF垂直于CE,求证:CF=EF,角B=2角BCE
连接ED,则直角三角形ABD中AE=EB=ED,角B=角BDE,又由CD=BE知CD=ED,进而可推知三角形EFD与CFD全等,故CF=EF,角BDE=2角BCE,即角B=2角BCE.