已知:三角形ABC中,AD是高,CE是中线,AD与CE交于点M,角B=二倍角BCE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:06:24
已知:三角形ABC中,AD是高,CE是中线,AD与CE交于点M,角B=二倍角BCE
(1)求证:DC=AE
(2)若AC=BC,角B=60度,求证S三角形AMC=二倍的S三角形DMC
(1)求证:DC=AE
(2)若AC=BC,角B=60度,求证S三角形AMC=二倍的S三角形DMC
(1)连接DE.
因为CE为三角形ABC的中线,AD垂直于BC
所以DE=AE=BE,角B=角BDE
因为角B=二倍角BCE,角BDE=角DEC+角BCE
所以角DEC=角DCE
所以DC=DE
所以DC=AE
(2)若AC=BC,角B=60度
则三角形ABC是等边三角形.
因为AE=DC,角BAE=角BCE=30度(可以证明),角AME=角DMC
所以三角形AME全等于三角形CMD
所以AM=MC
而DM=MC/2
所以AM=2DM
所以求证S三角形AMC=AM*CD/2,S三角形DMC=CM*CD/2
所以,S三角形AMC=二倍的S三角形DMC
因为CE为三角形ABC的中线,AD垂直于BC
所以DE=AE=BE,角B=角BDE
因为角B=二倍角BCE,角BDE=角DEC+角BCE
所以角DEC=角DCE
所以DC=DE
所以DC=AE
(2)若AC=BC,角B=60度
则三角形ABC是等边三角形.
因为AE=DC,角BAE=角BCE=30度(可以证明),角AME=角DMC
所以三角形AME全等于三角形CMD
所以AM=MC
而DM=MC/2
所以AM=2DM
所以求证S三角形AMC=AM*CD/2,S三角形DMC=CM*CD/2
所以,S三角形AMC=二倍的S三角形DMC
已知:三角形ABC中,AD是高,CE是中线,AD与CE交于点M,角B=二倍角BCE
在三角形abc中,ad是高,ce是中线,dc=be,求证角b=2角bce
如图 ,三角形ABC中AD是高,CE是中线,DC=BE,求证;角B=2角BCE 明天交,
已知:三角形ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF垂直于CE,求证:CF=EF,角B=2角BCE
如图,已知在三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证角B=2角BCE
已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证,角B等于角2角BCE.
如图三角形ABC中,AD是高,CE是中线,G是CE的中点,DG⊥CE于G.1)求证:DC=BE (2)∠B=2∠BCE
已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF
如图,在三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG垂直CE于点G,求证:G是CE的中点
在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证∠B=2∠BCE
在三角形ABC中,角ACB是直角,AD是中线,CE垂直AD于F,交AB与E,求证:角ADC等于角BDE
已知:如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE.求证:(1)△DEC是等腰三角形,(2)∠B=2∠BCE