如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17,求(1)BC的长(2)四边形ABCD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:47:50
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17,求(1)BC的长(2)四边形ABCD的面积
(1)连接BC,
∵∠A=90°(已知)
∴AB²+AC²=BC²(勾股定理)
即BC=√(AB²+AC²)
又∵AB=9,AC=12(已知)
∴BC=√(9²+12²)=15(等量代换)
(2)∵BD=8,CD=17(已知)
8²+15²+17²
∴BC²+BD²=CD²(等量代换)
∴∠DBC=90°(勾股定理的逆定理)
又∵∠A=90°
∴S△ABC=AB×AC÷2
=9×12÷2
=54
S△BDC=BD×BC÷2
=15×8÷2
=60
S四边形ABCD
=S△ABC+S△BDC
=54+60
=114
∵∠A=90°(已知)
∴AB²+AC²=BC²(勾股定理)
即BC=√(AB²+AC²)
又∵AB=9,AC=12(已知)
∴BC=√(9²+12²)=15(等量代换)
(2)∵BD=8,CD=17(已知)
8²+15²+17²
∴BC²+BD²=CD²(等量代换)
∴∠DBC=90°(勾股定理的逆定理)
又∵∠A=90°
∴S△ABC=AB×AC÷2
=9×12÷2
=54
S△BDC=BD×BC÷2
=15×8÷2
=60
S四边形ABCD
=S△ABC+S△BDC
=54+60
=114
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17,求(1)BC的长(2)四边形ABCD
如图 四边形ABCD中 AB=AD BC=CD BD=4 AC=5 求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,角B 等于90度,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.求:(1)AC的长;(2)四边形ABC
如图 在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9,求AC的长
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.
如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=13,AD=12,AC垂直BC,求BC,CD,AC,OA的长以及四边形ABCD的
四边形问题(证明1)1.已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO,求证:ABCD是
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=9,BC=20,CD=25,AD=12,求四边形ABCD的面积
如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=4根号3则四边形的面积
如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=5根号3则四边形的面积