已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:48:51
已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的是( )
A. f(4)>f(-6)
B. f(-4)<f(-6)
C. f(-4)>f(-6)
D. f(4)<f(-6)
A. f(4)>f(-6)
B. f(-4)<f(-6)
C. f(-4)>f(-6)
D. f(4)<f(-6)
不妨假设x1>x2>0,则x1-x2>0
∵(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数在(0,+∞)上单调增
∴f(4)<f(6)
∵函数是奇函数
∴f(-4)=-f(4),f(-6)=-f(6)
∴-f(4)>-f(6)
∴f(-4)>f(-6)
故选C.
∵(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数在(0,+∞)上单调增
∴f(4)<f(6)
∵函数是奇函数
∴f(-4)=-f(4),f(-6)=-f(6)
∴-f(4)>-f(6)
∴f(-4)>f(-6)
故选C.
已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的
已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
已知f(x)是偶函数,且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 则下列不
证明一道数学题证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)成立,且当x>0时,有f
定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1,对于任意的实数x1、x2(x1≠x2),都有f(x1)+f(x1)2>f(x1+
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);
定义在r上的偶函数f(x)满足:对任意x1 x2属于(负无穷,0】(x1≠x2)都有x2-x1/f(x2)-f(x1)>
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)>0