求下列函数的最大值,f(x)=﹙根号二﹚x+根号(3-2x^2)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:25:28
求下列函数的最大值,
f(x)=﹙根号二﹚x+根号(3-2x^2)
f(x)=﹙根号二﹚x+根号(3-2x^2)
根据不等式性质来求
设t=﹙根号二﹚x, 则f(x)=t+根号(3-t^2)
由a^2+b^2≥(a+b)^2/2,得 ( t+根号(3-t^2))^2≤2(t^2+3-t^2)=6
则t+根号(3-t^2)≤根号(6)(注:当t=根号(3-t^2),则t=根号(3/2)
用三角函数去掉根号来求
设x=根号(6)/2*sint^2(或cosx^2),则3-2*x^2=3-3*sinx^2=3*cost^2,
则f(x)=(根号3)sint^2+(根号3)cost
设t=﹙根号二﹚x, 则f(x)=t+根号(3-t^2)
由a^2+b^2≥(a+b)^2/2,得 ( t+根号(3-t^2))^2≤2(t^2+3-t^2)=6
则t+根号(3-t^2)≤根号(6)(注:当t=根号(3-t^2),则t=根号(3/2)
用三角函数去掉根号来求
设x=根号(6)/2*sint^2(或cosx^2),则3-2*x^2=3-3*sinx^2=3*cost^2,
则f(x)=(根号3)sint^2+(根号3)cost
求下列函数的最大值,f(x)=﹙根号二﹚x+根号(3-2x^2)
求函数f(x)=根号(x^4-3x^2+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值
函数f(x)=根号(2x+1)+根号(3-2x)的最大值为
求函数f(x)=根号(x+1)-根号(1-x)的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值,
求函数f(X)=x-1-根号下2-x的最大值
求函数f(x)=根号(x^4-3x^2-6x+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值
已知x属于【根号2,8】,试求函数f(x)=㏒2(x/2)*㏒根号2(根号x/2)的最大值和最小值
已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f(x)的最大值,最小值.