微分方程xy"-y'=0的通解是?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 14:46:00

微分方程xy"-y'=0的通解是?
求大神回答呜呜~另外什么时候解会有c1c2,什么时候只有c?是不是所有解的常数都写成c?

答：
xy''-y'=0
(xy''-y')/x²=0
(y'/x)'=0
y'/x=2C
y'=2Cx
y=Cx²+K
再问：为什么第二步要除以X的平方呢？第三步又是怎么得出来的？对不起我很笨呜呜~
再答：这个要熟记分数的导数公式：
(a/b)'=(a'b-ab')/b²
再问：哦记起来记起来了~这方法太巧妙了，不容易想出来啊…
再答：如有帮助请采纳支持，祝你学习进步，谢谢
再问：另外，这是属于可降阶的二阶微分方程吧？课本上好像没介绍这种方法呢。。。
再答：是的，这个是可以降阶的比较特殊的一种微分方程

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