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已知x1x2是关于x的一元二次方程x²+(m+1)x+m+6=0的两实数根且x1²+先²=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:40:48
已知x1x2是关于x的一元二次方程x²+(m+1)x+m+6=0的两实数根且x1²+先²=5求m的值是多少?
已知x1x2是关于x的一元二次方程x²+(m+1)x+m+6=0的两实数根且x1²+先²=
x1,x2是关于x的一元二次方程x²+(m+1)x+m+6=0的两实数根
∴x1+x2=-(m+1)
x1·x2=m+6
∵x1²+x2²=5
∴(x1+x2)²-2x1·x2=5
即(m+1)²-2(m+6)=5
m²+2m+1-2m-12-5=0
m²-16=0
(m+4)(m-4)=0
m1=-4,m2=4
当m=4时,b²-4ac<0,不合题意
∴m的值是-4