前两小题不用解,第三小题怎么证明?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 12:22:41
前两小题不用解,第三小题怎么证明?
(3)①与(1)同理可得,BD=CF,
所以,CF=CD-BC;
②∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=45°,
则∠ABD=180°-45°=135°,
∵四边形ADEF是正方形,
∴AD=AF,∠DAF=90°,
∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°,
∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°,
∴∠BAD=∠CAF,
在△BAD和△CAF中,
AB=AC
∠BAD=∠CAF
AD=AF
∴△BAD≌△CAF(SAS),
∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°,
∴∠FCD=∠ACF-∠ACB=90°,
则△FCD为直角三角形,
∵正方形ADEF中,O为DF中点,
∴OC=1/2DF,
∵在正方形ADEF中,OA=1/2AE,AE=DF,
∴OC=OA,
∴△AOC是等腰三角形.
所以,CF=CD-BC;
②∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=45°,
则∠ABD=180°-45°=135°,
∵四边形ADEF是正方形,
∴AD=AF,∠DAF=90°,
∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°,
∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°,
∴∠BAD=∠CAF,
在△BAD和△CAF中,
AB=AC
∠BAD=∠CAF
AD=AF
∴△BAD≌△CAF(SAS),
∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°,
∴∠FCD=∠ACF-∠ACB=90°,
则△FCD为直角三角形,
∵正方形ADEF中,O为DF中点,
∴OC=1/2DF,
∵在正方形ADEF中,OA=1/2AE,AE=DF,
∴OC=OA,
∴△AOC是等腰三角形.