化简：sin3α,cos3α（分别用sinα,cosα表示）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 00:59:06

三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]
[编辑本段]三倍角公式推导
附推导：
tan3α＝sin3α/cos3α
＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α),得：
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα
＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα
＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)
＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα
＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)
＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))
＝4cos^3(α)－3cosα
即
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

化简：sin3α,cos3α（分别用sinα,cosα表示）用sinα表示sin3α 用cosβ表示cos3β cosα-cos3α/sin3α-sinα 化简cosα−cos3αsin3α−sinα 化简：sin3αsinα-cos3αcosα= ___ ．化简 sinα的三次方sin3α+cos αde 三次方cos3α sin3α＋cos3α=1,求sinα＋cosα= 已知sinα+cosα=根号2 求sin3α+cos3α 已知sinα+cosα=a,sin3α+cos3α的值化简sin^3α×sin3α+cos^3α×cos3α+1/2sin2α×sin4α 求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα 已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值