f(x)是[-3,3]上的偶函数,且∫(0,3)f(x)dx=16,当∈N*时,求定积分∫(-3,3)[f(x)+x^(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:18:44
f(x)是[-3,3]上的偶函数,且∫(0,3)f(x)dx=16,当∈N*时,求定积分∫(-3,3)[f(x)+x^(2n+1)-5]dx的
因为 且f(x)在[-3,3]上是偶函数
所以 ∫(-3,3)f(x)dx=2∫(0,3)f(x)dx=32
由定积分的公式可知
∫(-3,3)[f(x)+x^(2n+1)-5]dx
=∫(-3,3)f(x)dx+∫(-3,3)x^(2n+1)dx-∫(-3,3)5dx
=32+ 1/(2n+2)[3^(2n+2)-(-3)^(2n+2)]-5(3+3)
=32+0-30
=2
所以 ∫(-3,3)f(x)dx=2∫(0,3)f(x)dx=32
由定积分的公式可知
∫(-3,3)[f(x)+x^(2n+1)-5]dx
=∫(-3,3)f(x)dx+∫(-3,3)x^(2n+1)dx-∫(-3,3)5dx
=32+ 1/(2n+2)[3^(2n+2)-(-3)^(2n+2)]-5(3+3)
=32+0-30
=2
f(x)是[-3,3]上的偶函数,且∫(0,3)f(x)dx=16,当∈N*时,求定积分∫(-3,3)[f(x)+x^(
已知f(x)是[-3,3]上的偶函数,且f(x)的定积分为16,求[f(x)+x-15]的定积分
设f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且∫[0,2]f(x)dx=2,则定积分∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】
关于定积分的应用设f(x)连续且f(x)=3x-√(1-x^2)∫(0,1)f(x)^2dx 求f(x)为了更加直观理解
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m],则m
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时,f(x)=3x+2
求下式的定积分f|x²-4|dx (f上3下0 )
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f(x)=x,则当x属于[-1,0]
已如f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x.若在区间[-2,3]
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为(
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3
此为高中数学题,函数f(X)是定位在R上的偶函数,且f(X+2)=-[1/f(X)],当X∈[2,3]时,f(X)=X,