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已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8,C

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/18 20:05:32
已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8,CF=6.
(1)求证：△AED≌△CFD；(2)求△DEF的面积
已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8,C
1、因为AB=AC,BD=DC,角B=角C
所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以角BAD=角CAD=45
角ABD=角ADC=90,
又角C=45
所以三角形ADC为等腰直角三角形
AD=DC
因为DE垂直于DF
所以角AED+角ADF=90
又因为角ADF+角CDF=90
所以角ADE=角CDF
所以ADE全等于CDF
2、因为AED全等于CFD
所以S三AED=S三CDF,
所以S三角形BED+S三角形CDF=S三角形AED+S三角形BED=S三角形ABD
因为AE=CF=6
所以AB=AE+BE=14
AD=BD=1/2*BC=七根二
所以S三角形ABD=AD*DC/2=49
又S三角形AEF=1/2*AE*AF=24
S三角形ABC=1/2*AB*AC=98
所以S三角形DEF=S三角形ABC-S三BED-S三CDF-S三AEF
=98-49-24=25
已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8,C △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,C 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8 如图△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8, 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF若BE=12 已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上得点,且DE⊥DF,若BE=2 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E F分别是AB AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=1 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE＝2 如图.已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC 的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF