已知一个圆关于直线2X十3y一6=0对称,且过两点A(3,2),B(1,-4),求圆的方程?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:50:02
已知一个圆关于直线2X十3y一6=0对称,且过两点A(3,2),B(1,-4),求圆的方程?
已知一个圆关于直线2X十3y一6=0对称,且过两点A(3,2),B(1,-4),求圆的方程?
圆关于直线2X十3y一6=0对称,故园心在此直线上.于是可设圆心M的坐标为(a,(6-2a)/3);
故园的方程为(x-a)²+[y-(6-2a)/3]²=r².(1)
将A,B的坐标代入(1)式得:
(3-a)²+[2-(6-2a)/3]²=r²,化简得(3-a)²+(4/9)a²=r².(2)
(1-a)²+[-4-(6-2a)/3]²=r²,化简得(1-a)²+(2a-18)²/9=r².(3)
由(1)(2)得(3-a)²+(4/9)a²=(1-a)²+(2a-18)²/9
展开化简得36a=252,故a=7;代入(2)式得r²=340/9;
故园的方程为(x-7)²+(y+8/3)²=340/9
圆关于直线2X十3y一6=0对称,故园心在此直线上.于是可设圆心M的坐标为(a,(6-2a)/3);
故园的方程为(x-a)²+[y-(6-2a)/3]²=r².(1)
将A,B的坐标代入(1)式得:
(3-a)²+[2-(6-2a)/3]²=r²,化简得(3-a)²+(4/9)a²=r².(2)
(1-a)²+[-4-(6-2a)/3]²=r²,化简得(1-a)²+(2a-18)²/9=r².(3)
由(1)(2)得(3-a)²+(4/9)a²=(1-a)²+(2a-18)²/9
展开化简得36a=252,故a=7;代入(2)式得r²=340/9;
故园的方程为(x-7)²+(y+8/3)²=340/9
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已知一个圆关于直线2X+3Y-6=0对称,且过点(3,2)B(1,-4),求圆的方程
已知圆过两点A(3,1) B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程.
已知圆C的圆心与(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交A,B两点,且|AB|=6,则圆C
已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6
已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,
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1.已知过两点A(3,1),B(-1,3),且圆心在直线l:3x-y-2=0上,求此圆的方程
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