对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2,(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:49:54
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2,(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)当a=2时,函数f(x)在(-2,3)内有两个不同的不动点,求实数b的取值范围;
(3)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个不相同的不动点,求实数a的取值范围.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)当a=2时,函数f(x)在(-2,3)内有两个不同的不动点,求实数b的取值范围;
(3)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个不相同的不动点,求实数a的取值范围.
(1)当a=2,b=-2时,f(x)=2x2-x-4,
∴由f(x)=x得2x2-x-4=x,即:2x2-x-2=0,
∴x=-1或x=2,
∴f(x)的不动点为-1,2;
(2)当a=2时,则f(x)=2x2+(b+1)x+b-2,
由题意得f(x)=x在(-2,3)内有两个不同的不动点,
即方程2x2+(b+1)x+b-2=0,
在(-2,3)内的两个不相等的实数根,
设g(x)=2x2+(b+1)x+b-2,
∴只须满足
g(−2)=8−2b+b−2>0
g(3)=18+3b+b−2>0
−2<−
b
4<3
b2−8(b−2)>0,
∴
b<6
b>−4
−12<b<8
b≠4,
∴-4<b<4或4<b<6;
(3)由题意得:对于任意实数b,方程ax2+bx+b-2=0总有两个不相等的实数解,
∴
a≠0
△=b2−4a(b−2)>0,
∴b2-4ab+8a>0 对b∈R恒成立,
∴16a2-32a<0,
∴0<a<2.
∴由f(x)=x得2x2-x-4=x,即:2x2-x-2=0,
∴x=-1或x=2,
∴f(x)的不动点为-1,2;
(2)当a=2时,则f(x)=2x2+(b+1)x+b-2,
由题意得f(x)=x在(-2,3)内有两个不同的不动点,
即方程2x2+(b+1)x+b-2=0,
在(-2,3)内的两个不相等的实数根,
设g(x)=2x2+(b+1)x+b-2,
∴只须满足
g(−2)=8−2b+b−2>0
g(3)=18+3b+b−2>0
−2<−
b
4<3
b2−8(b−2)>0,
∴
b<6
b>−4
−12<b<8
b≠4,
∴-4<b<4或4<b<6;
(3)由题意得:对于任意实数b,方程ax2+bx+b-2=0总有两个不相等的实数解,
∴
a≠0
△=b2−4a(b−2)>0,
∴b2-4ab+8a>0 对b∈R恒成立,
∴16a2-32a<0,
∴0<a<2.
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2,(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不
对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x
对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.
对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点;已知f(x)=x2+bx+c.
对于函数F(X),若存在X0<R,使F(X0)=X0成立,则称X0为F(X)的不动点,已知函数F(X)=AX∨2 +(B
对于函数f(x),定义域为D,若存在x0∈D使f(x0)=x0,则称(x0,x0)为f(x)的图象上的不动点.