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在直角坐标系xOy中,已知曲线C1：y^2=20x,曲线 C2：(x-5)^2+y^2=9高中数学题,圆锥曲线

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:12:07
在直角坐标系xOy中,已知曲线C1：y^2=20x,曲线 C2：(x-5)^2+y^2=9高中数学题,圆锥曲线
在直角坐标系xOy中,已知曲线C1：y^2=20x,曲线 C2：(x-5)^2+y^2=9.设P(x0,y0) (y0不等于正负3)为圆C2外一点,过P点作圆C2的两条切线,分别与C1相交于点A,B和C,D.证明：当在直线x=-4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值,求出定值
在直角坐标系xOy中,已知曲线C1：y^2=20x,曲线 C2：(x-5)^2+y^2=9高中数学题,圆锥曲线

如图,M(5,0)为C2圆心
P(-4,a),PM垂直平分AB,N为垂足
PM=根号（81+a^2),PA = 根号（72+a^2)
tanAPM = tanBPM = 3/根号（72+a^2)
PA,PB斜率分别为 k1 = (27-a根号（72+a^2))/(9根号（72+a^2)+3a)
k2 = - (27+a根号（72+a^2))/(9根号（72+a^2)-3a)
图中P,A1,B1,C1,D1在y = a上,AA1-PA1垂直,由A,B,C,D向PA1作垂线
PAA1-PCC1相似
PBB1-PDD1相似
分别得到PA,PB方程得到A,B,C,D坐标,可以证明四点纵坐标之积与a无关（很繁琐）
要求此定值,考虑如下特例P(-4,0)
k1 = +1/2根号（2）,k2=-1/2根号（2）,A(4,2根号（2））,B（4,-2根号（2））
在直角坐标系xOy中,已知曲线C1：y^2=20x,曲线 C2：(x-5)^2+y^2=9高中数学题,圆锥曲线 在直角坐标系xoy中,已知曲线c1：x=t+2 y=1-2t,(为参数)与曲线c2：x=3cos 在直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x=t+2,y=1-2t,(t为参数) 高一数学题在平面直角坐标系xoy中,已知圆c1：（x+3)^2 + (y-1)^2 =4和圆c2：(x-4)^2 + ( 在平面直角坐标系xoy中,设A是曲线C1：y=ax^2+1(a>0)与曲线C2：x^2+y^2=17/4的一个公共点,若 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x-4)^2+(y-5)^2=4和圆C2:(x+3)^2+(y-1)^2=4 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)^2+y^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=1. （2014•临沂三模）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在圆C2：x2+（y-5）2=9外，且对C1上任意一点M，M到 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2-6x+4y+9=0，圆C2：（x+m）2+（y+m+5）2=2m2+8 在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程x=4+2cosθ,y=2sinθ,点M是曲线C1上的动点,线段OM中点是P 高二理科数学题(理科)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C2： 在平面直角坐标系XOY中已知圆C1：（X+3）^2+(Y-1)^2=4和圆C2：（X-4）^2+（Y-5）^2=4