已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 21:01:29

解析法：|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2|a|^2+2a·b=|a|^2,故：2a·b=-|a|^2
故：|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a·b=2|a|^2-2a·b=2|a|^2+|a|^2=3|a|^2
a·(a-b)=|a|^2-a·b=|a|^2+|a|^2/2=3|a|^2/2=|a|*|a-b|*cos
故：cos=a·(a-b)/(|a|*|a-b|)=(3|a|^2/2)/(sqrt(3)|a|^2)=sqrt(3)/2
故：=π/6-------------数形结合：
|a|=|b|=|a+b|,说明a和b的夹角为2π/3,即以a和b为邻边的平行四边形是菱形
a+b是短对角线,a-b是长对角线,故a与a-b的夹角为：π/6

已知a,b,是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为求两个向量间的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且模a=模b=模(a-b),求向量a与(向量a+向量b)的夹角.(要有 1.已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角θ.（所有小写字母皆为向量）若向量a、b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|，则向量a与a+b的夹角为 ___ ．一(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角(2)已知|a| 已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是已知a,b是两个非零向量,同时满足｜a｜=｜b｜=｜a-b｜,则a与a+b的夹角为多少度? 已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度? 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角