已知0°<α<β<90°且sinα,sinβ是方程X2-(根号2cos40°)X+cos240°-1/2=0的两个根,求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:11:36
已知0°<α<β<90°且sinα,sinβ是方程X2-(根号2cos40°)X+cos240°-1/2=0的两个根,求cos(2α-β
急~~~~~
X 2(这个2是平方) -(根号2cos40°)X+cos 2(这个2是平方)40°
急~~~~~
X 2(这个2是平方) -(根号2cos40°)X+cos 2(这个2是平方)40°
因为sina+sinb=(根号2)cos40° 一式
sina*sinb=(cos40°)^2-1/2 二式
将一式平方得到
(sina)^2+2sina*sinb+(sinb)^2=2(cos40°)^2 三式
将三式减去二倍的二式得到
(sina)^2+(sinb)^2=1
所以sinb=cosa
即a+b=90°
由二式
2sina*cosa=sin2a=2(cos40°)^2-1=cos80°=sin20°
所以a=10° b=80°
则cos(2a-b)=cos(20°-80°)=cos-60°=cos60°=1/2
sina*sinb=(cos40°)^2-1/2 二式
将一式平方得到
(sina)^2+2sina*sinb+(sinb)^2=2(cos40°)^2 三式
将三式减去二倍的二式得到
(sina)^2+(sinb)^2=1
所以sinb=cosa
即a+b=90°
由二式
2sina*cosa=sin2a=2(cos40°)^2-1=cos80°=sin20°
所以a=10° b=80°
则cos(2a-b)=cos(20°-80°)=cos-60°=cos60°=1/2
已知0°<α<β<90°且sinα,sinβ是方程X2-(根号2cos40°)X+cos240°-1/2=0的两个根,求
已知0°<α<β<90°,且sinα,sinβ是方程x²-(根号2*cos40°)x+cos²40°
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知O<α<π,且sinα,cosα是方程5x2-x+m=0的两个根,求:
已知sinα,sinβ是二次方程x²-(根号2cos20°)x+(cos²20°-1/2)=0的两根
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
已知(根号2)+1是方程x2-(3tan@).x+(根号2)=0的一个根,且@是三角形的一个锐角,求sin@的值.
已知O<α<π,且sinα,cosα是方程5x2-x+m=0的两个根,求:tan(3π-α) sin3α+cos3α
已知方程2x^2-(√3-1)x+m=0的两个根分别为sinα和cosα,且α是锐角.求sinα/(1-cotα)+co
已知sinα,sinβ是二次方程x^2-(√2cos20度)x+(cos^2 20度-1/2)=0的两根,且sinα<s
已知α+β=90°,且sinα+cosβ=根号2,求sin²α+3cos²β的值
已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ