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已知a.b.c是三角形ABC的三边长,求证:关于x的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:04:34
已知a.b.c是三角形ABC的三边长,求证:关于x的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等的实数根
已知a.b.c是三角形ABC的三边长,求证:关于x的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等的实数根
判别式△=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
所以△>0
所以有两个不相等的实数根