已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:23:59

已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根.
因为c不等于0,所以原方程是一元二次方程,
它的判别式△=(a+b)^2-4c(c/4)=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)
因为a、b、c为△ABC的三边长,所以a+b+c>0,a+b-c>0
所以判别式△>0
所以原方程有两个不相等的实数根.
有两个不相等的正根还是
有两个不相等的负根?

设两根分别为x1,x2.由韦达定理得
x1+x2=(a+b)/c
x1x2=1/4
两根之积>0,两根同号且均不等于0；
两根之和>0 两根均为正根（若同为负根,则和

已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根. 已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根. 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根已知a.b.c是三角形ABC的三边长,求证：关于x的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等的实数根已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数已知a,b,b分别为△ABC的三边,关于x的方程x平方+2根号b+2c-a=0,有两个相等的实数根方程3cx+2b=2 已知a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程x²-2cx+a²+b²=0有两个相等实数 1三角形ABC三边a b c 求证cX²-（a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根设a,b,c为△ABC的三边,求证：关于x的方程x²+2ax+b²＝0与x²-2cx-b& 已知a,b,c分别是△ABC的三边,关于x的方程x2+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的