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已知点A的坐标为(2.0)点B在圆x2+y2=1上运动 线段AB的垂直平分线与x轴相交于点p求p的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:04:08
已知点A的坐标为(2.0)点B在圆x2+y2=1上运动 线段AB的垂直平分线与x轴相交于点p求p的轨迹
已知点A的坐标为(2.0)点B在圆x2+y2=1上运动 线段AB的垂直平分线与x轴相交于点p求p的轨迹
设B(a,b)
AB中点坐标((a+2)/2,b/2)
KAB= b/(a-2),故垂直平分线斜率为 (2-a)/b
垂直平分线 y= (2-a)/b*[x-(a+2)/2]+ b/2,
因为p点纵坐标为0,解得x= [(a+2)²+b²]/ 2(a+2)
a2+b2=1,整理得 x=(5+4a)/ 2(a+2)= 2- [3/ 2(a+2)]
p点的横坐标轨迹 x= 2- [3/ 2(a+2)] (双曲线)