3、在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F,求证:角AED=角EFB?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:54:20
3、在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F,求证:角AED=角EFB?
证明:过E点作BC的平行线交DF于M,即EM‖BC
∵E是AB的中点
∴EM是梯形BFDA的中位线
∴M是DF的中点
∵DF⊥BC
∴EM⊥DF
∴三角形DEF为等腰三角形
∴∠EDF=∠EFD
又因为AD‖BC且DF⊥BC
∴∠ADF=∠BFD=90°
∵∠ADE=∠ADF-∠EDF,∠EFB=∠BFD-∠EFD
∴∠ADE=∠EFB
又因为AD=BC=AE=AB/2
所以∠AED=∠ADE
∴∠AED=∠EFB
(如有雷同,纯属巧合)
∵E是AB的中点
∴EM是梯形BFDA的中位线
∴M是DF的中点
∵DF⊥BC
∴EM⊥DF
∴三角形DEF为等腰三角形
∴∠EDF=∠EFD
又因为AD‖BC且DF⊥BC
∴∠ADF=∠BFD=90°
∵∠ADE=∠ADF-∠EDF,∠EFB=∠BFD-∠EFD
∴∠ADE=∠EFB
又因为AD=BC=AE=AB/2
所以∠AED=∠ADE
∴∠AED=∠EFB
(如有雷同,纯属巧合)
3、在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F,求证:角AED=角EFB?
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直于BC,垂足为F,则角AED=角EFB吗?
已知:如图,在 平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F.求证:角AED=角EFB
如图在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直.BC,垂足为F.求角aed等于角efb
在平行四边形ABCD中,AB=2AC,E为AB的中点,DF⊥BC,垂足为F,求证:∠AED=∠EFB.
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为BA中点,DF垂直BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB
在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA中点,DF⊥BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为BA的中点,DF⊥BC,求证:∠AED=∠EFB
如图,平行四边形abcd,ab=2bc,点e为ab中点,df垂直bc,说明角aed=角efb
平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB中点,DF⊥BC说明:∠AED=∠=EFB
在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,DF垂直于BC,垂足分别为E F,求证AB/AD=DF/BE
在平行四边形ABCD中,AB=1/2BC ,M为AD的中点 CE垂直AB于E 求证 角DME=3倍的角AEM