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在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直于BC,垂足为F,则角AED=角EFB吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:41:42
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直于BC,垂足为F,则角AED=角EFB吗?
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直于BC,垂足为F,则角AED=角EFB吗?
等,证明如下:
∵平行四边形ABCD
∴DC‖AB,2AD=2BC=AB
∵E为AB中点
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵DC‖AB
∴∠AED=∠EDC
则DE平分∠ADC
连接EC
同理可证EC平分∠DCB
∵AD‖BC
∴DE⊥EC
又∵DF⊥CB
∴DEFC四点共圆
∴∠EFB=∠EDC=∠DEA