如图BE.CE相较于点A,BE=BA,CA=CF,若D.M.N分别BC.AE.AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:36:15
如图BE.CE相较于点A,BE=BA,CA=CF,若D.M.N分别BC.AE.AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说明理由.
如图:
作AC的中点G,AB的中点H
∵G是AC的中点
N是AF的中点
∴NG是△ACF的中位线
∴NG‖FC,NG=1/2FC
同理得DG=1/2AB,MH=1/2EB,HD=1/2AC
DG‖AB,MH‖EB,HD‖AC
又∵BE=BA,CA=CF
∴HD=NG,DG=MH
∠BEA=∠BAE,∠CAF=∠CFA
∵∠BAE=∠CAF
∴∠BEA=∠BAE=∠CAF=∠CFA
∴∠EBA=∠ACF
又∵MH‖EB,NG‖FC
∴∠MHA=∠NGA
∵∠AHD=∠AGD=180°-∠HAG
∴∠MHD=∠NGD
∴△MHD≌△NGD(SAS)
即HD=NG,DG=MH,∠MHD=∠NGD
∴DM=DN
作AC的中点G,AB的中点H
∵G是AC的中点
N是AF的中点
∴NG是△ACF的中位线
∴NG‖FC,NG=1/2FC
同理得DG=1/2AB,MH=1/2EB,HD=1/2AC
DG‖AB,MH‖EB,HD‖AC
又∵BE=BA,CA=CF
∴HD=NG,DG=MH
∠BEA=∠BAE,∠CAF=∠CFA
∵∠BAE=∠CAF
∴∠BEA=∠BAE=∠CAF=∠CFA
∴∠EBA=∠ACF
又∵MH‖EB,NG‖FC
∴∠MHA=∠NGA
∵∠AHD=∠AGD=180°-∠HAG
∴∠MHD=∠NGD
∴△MHD≌△NGD(SAS)
即HD=NG,DG=MH,∠MHD=∠NGD
∴DM=DN
如图BE.CE相较于点A,BE=BA,CA=CF,若D.M.N分别BC.AE.AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说
如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并
如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,判断D
1 如图,在正方形ABCD中,BE//AC,CA=CE,EC的延长线与BA的延长线相交于点F,求证:AE=AF
如图,平行四边形ABCD的中点E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE交于G,CE,DF交于H,试问EF和
已知,如图,△ABC中,D是BC的中点,F是CA延长线上一点,连接FD交AB于E,若AE=AF,求证:BE=CF
如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,E、F分别为CA、CB上一点,CE=CF,M、N分别为AF、BE的中点
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,E,F分别为CA,CB上一点,CE=CF,M,N分别为AF,BE的中点,求证
如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF的值
如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF
如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,BE=DF,M、N分别是AE、CF的中点.
如图在△abc中AE=BC,BF=CE,AF与BE相交于点D,求角ADE的度数