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已知,如图,△ABC中,D是BC的中点,F是CA延长线上一点,连接FD交AB于E,若AE=AF,求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:30:01
已知,如图,△ABC中,D是BC的中点,F是CA延长线上一点,连接FD交AB于E,若AE=AF,求证:BE=CF
求大神们自己画图
已知,如图,△ABC中,D是BC的中点,F是CA延长线上一点,连接FD交AB于E,若AE=AF,求证:BE=CF
证明:连接CF取EF的中点为M,FC的中点为N.则:
MN=(1/2)EC  , ND=(1/2)BF
而由平行得:∠F=∠DMN,∠BED=∠EDN
而∠F=∠FEA=∠BED
所以:∠DMN=∠EDN
即:MN=DN
所以:FC=BE

做题不容易啊,画图也不容易,