作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x的平方*e的负ax次方(a大于0),求函数在【1,2】上的最大值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:57:32
已知函数f(x)=x的平方*e的负ax次方(a大于0),求函数在【1,2】上的最大值
已知函数f(x)=x的平方*e的负ax次方(a大于0),求函数在【1,2】上的最大值
f(x)=x^2*e^(-ax)
定义域R
求导f'(x)=2xe^(-ax)-ax^2e^(-ax)=e^(-ax)(-ax^2+2x)
令g(x)==ax^2+2x=x(-ax+2)
不难看出g(x)两个根x1=0 x2=2/a
因为a>0
所以x1