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(2014•呼和浩特一模)数列{an},已知对任意正整数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:38:27
(2014•呼和浩特一模)数列{an},已知对任意正整数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2 等于(  )
A. (2n-1)2
B.
1
3
(2
(2014•呼和浩特一模)数列{an},已知对任意正整数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a3
∵a1+a2+a3+…+an=2n-1…①
∴a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1…②,
①-②得an=2n-1
∴an2=22n-2
∴数列{an2}是以1为首项,4为公比的等比数列,
∴a12+a22+a32+…+an2=
1−4n
1−4=
1
3(4n−1),
故选C.