高一数学f(x)=x²-(a-1)x+5,x∈[0.5,1]是增函数,求f(2)的范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:32:45
高一数学f(x)=x²-(a-1)x+5,x∈[0.5,1]是增函数,求f(2)的范围
先利用前面的条件算出a≤2,然后f(2)代入得到f(2)=11-2a
通过a≤2算出f(2)≥7
再问: 写一下过程
再答: 这样写不方便,我描述给你,你理解一下 因为f(x)在坐标轴上是开口朝上的函数,要想f(x)在【0.5,1】上是增函数,那么这个函数的对称轴(x=(a-1)/2)必须在x=0.5的左边或者就是x=0.5,就得到一个方程:(a-1)/2≤0.5,得到a≤2, 把f(2)代入,得到4-2(a-1)+5=11-2a 因为a≤2,所以f(2)=11-2a≥7
通过a≤2算出f(2)≥7
再问: 写一下过程
再答: 这样写不方便,我描述给你,你理解一下 因为f(x)在坐标轴上是开口朝上的函数,要想f(x)在【0.5,1】上是增函数,那么这个函数的对称轴(x=(a-1)/2)必须在x=0.5的左边或者就是x=0.5,就得到一个方程:(a-1)/2≤0.5,得到a≤2, 把f(2)代入,得到4-2(a-1)+5=11-2a 因为a≤2,所以f(2)=11-2a≥7
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