已知函数y=(cosx)^2-sinx(0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 23:30:46

设t＝sinx,则0≤t≤1,
y＝1-(sinx)^2-sinx
=-t^2-t+1
=-(t+1/2)^2+5/4.
所以此抛物线的对称轴是t＝-1/2,
所以在区间[0,1]上单调递减,
所以：y(max)＝y(0)=1,y(min)=y(1)=-1.
即所求的最大值是1,最小值是-1.

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