大学线性代数n阶行列式 1 0 0……0 11 1 0……0 00 1 1……0 00 0 1……0 0……………0 0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:30:49
大学线性代数
n阶行列式
1 0 0……0 1
1 1 0……0 0
0 1 1……0 0
0 0 1……0 0
……………
0 0 0……1 1
n阶行列式
1 0 0……0 1
1 1 0……0 0
0 1 1……0 0
0 0 1……0 0
……………
0 0 0……1 1
答案是 2
我们的目的是降阶,所以按第一行展开
原式=(1* 1 0 .0 )+( 0* ... )+(0* .)+...+(1* 1 1 0.)
1 1 .0 0 1 1 0..
. .
0.1 1 .1 1
中间全部为0,只剩第一项和最后一项,都是n-1阶的,这样次数就降下来了
即原式就等于两个n-1阶行列式的和
1 0 .0 1 1 0.
1 1 .0 + 0 1 1 0..
. .
0.1 1 .1 1
接下来对于第一个行列式每次都按第一行展开,因为每次都只有第一个元素为1,其它元素都是0,所以降到最后为 1 0 所以第一个行列式值=1
1 1
对于第二个每次都按最后一列展开,这样因为最后一列每次都只有最后一个元素是1,其它元素是0,所以降到最后为 1 1 得到它的值也=1
0 1
这样两个加起来总的就=2.
应该没错吧.呵呵 不知道为什么行列式显示出来不对齐,你就凑合吧
我们的目的是降阶,所以按第一行展开
原式=(1* 1 0 .0 )+( 0* ... )+(0* .)+...+(1* 1 1 0.)
1 1 .0 0 1 1 0..
. .
0.1 1 .1 1
中间全部为0,只剩第一项和最后一项,都是n-1阶的,这样次数就降下来了
即原式就等于两个n-1阶行列式的和
1 0 .0 1 1 0.
1 1 .0 + 0 1 1 0..
. .
0.1 1 .1 1
接下来对于第一个行列式每次都按第一行展开,因为每次都只有第一个元素为1,其它元素都是0,所以降到最后为 1 0 所以第一个行列式值=1
1 1
对于第二个每次都按最后一列展开,这样因为最后一列每次都只有最后一个元素是1,其它元素是0,所以降到最后为 1 1 得到它的值也=1
0 1
这样两个加起来总的就=2.
应该没错吧.呵呵 不知道为什么行列式显示出来不对齐,你就凑合吧
大学线性代数n阶行列式 1 0 0……0 11 1 0……0 00 1 1……0 00 0 1……0 0……………0 0
线性代数行列式的值.像这种n阶行列式,怎么算?1 1/2 0 … 0 0 0 1/2 1 1/2… 0 0 0 0 1/
线性代数计算题求解用定义计算下列行列式0 1 0 …… 00 0 2 …… 0......0 0 0 ……n-1n 0
n阶行列式计算 1 2 3…n-1 n -1 0 3 …n-1 n -1 -2 -3 …0 n -1 -2 -3 …-(
线性代数求n阶行列式row1:1 2 3 4 … n-2 n-1 n.row2:2 3 4 5 … n-1 n 1.ro
线性代数行列式问题1.用行列式的定义计算下列行列式:0 1 0 ...00 0 2 ...0............0
线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x ...a .........a a a ...x |
计算n阶行列式,D对角线为0,其他都是1,第一列是011…11,
线性代数,把这个行列式化成三角行列式…求解.
求N阶行列式计算0 1 0 … 00 0 2 … 0… … … …0 0 0 … n-1n 0 0 … 0
计算行列式1 2 3 …n-1 n
线性代数证明题:设A为n阶方阵,A^n=0但A^(n-1)≠0……