如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 07:25:31
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD.
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD.
(1)如图,连接AC,
∵ABCD为矩形且F是BD的中点,
∴AC必经过F.(2分)
又E是PC的中点,
所以,EF∥AP.(4分)
∵EF在面PAD外,PA在面内,
∴EF∥面PAD(6分)
(2)∵面PAD⊥面ABCD,CD⊥AD,面PAD∩面ABCD=AD,
∴CD⊥面PAD,(8分)
又AP⊂面PAD,
∴AP⊥CD.(9分)
又∵AP⊥PD,PD和CD是相交直线,AP⊥面PCD.(11分)
又AD⊂面PAD,所以,面PDC⊥面PAD.(12分)
∵ABCD为矩形且F是BD的中点,
∴AC必经过F.(2分)
又E是PC的中点,
所以,EF∥AP.(4分)
∵EF在面PAD外,PA在面内,
∴EF∥面PAD(6分)
(2)∵面PAD⊥面ABCD,CD⊥AD,面PAD∩面ABCD=AD,
∴CD⊥面PAD,(8分)
又AP⊂面PAD,
∴AP⊥CD.(9分)
又∵AP⊥PD,PD和CD是相交直线,AP⊥面PCD.(11分)
又AD⊂面PAD,所以,面PDC⊥面PAD.(12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1
四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90度,面APD垂直面ABCD,AB=1,
四棱锥P-ABCD中,ABCD为平行四边形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD垂直面ABCD,
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面A
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD
如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且E,F分别为PC和D
如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD
四棱锥P-ABCL 四边形ABCD为矩形三角形PAD为等腰三角形 角APD为90度 平面PAD
四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形.
如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...